Boletín SEMA, No 28 (2004)

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EDPs de difusión y transporte óptimo de masa

J. A. Carrillo

Resumen


Se describen las principales aplicaciones que la teoría de transporte óptimo de masa tiene en el comportamiento asintótico de EDPs. Se incluyen ecuaciones de difusión no lineal, ecuaciones cinéticas homogéneas para medios granulares, ecuaciones de Fokker-Planck no lineal, . . . La estructura de flujo gradiente infinito dimensional, respecto a una estructura riemaniana que induce la distancia de Wasserstein, permite demostrar la contractividad de distancias de Wasserstein. A partir de esta propiedad fundamental se deducen propiedades cualitativas de las soluciones.

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