Boletín SEMA, No 42 (2008)

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BIFURCACIÓN SILLA–NODO DE CONOS INVARIANTES EN SISTEMAS LINEALES A TROZOS VIA BIFURCACIÓN FOCO-CENTRO-CICLO LÍMITE

V. Carmona, E. Freire, E. Ponce, J. Ros, F. Torres

Resumen


En este trabajo se considera la existencia de conos invariantes en sistemas dinámicos continuos tridimensionales lineales a trozos, dada la relevancia que estas variedades invariantes tienen en la determinación de la estabilidad del origen en tales sistemas. Se recogen varios resultados de existencia de conos invariantes y se analiza una bifurcación silla-nodo de estas variedades invariantes. La relación biunívoca existente entre los conos invariantes y las órbitas periódicas de ciertos sistemas planos discontinuos (en particular, las que se generan en una bifurcación foco-centro-ciclo límite) constituye la herramienta fundamental en el estudio.

Palabras clave: Sistemas dinámicos lineales a trozos, variedades invariantes, bifurcación silla-nodo.

Clasificación por materias AMS: 34C23, 37G15

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