Boletín SEMA, No 40 (2007)

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UNA APROXIMACIÓN AL ADN: BIOFÍSICA DE MOLÉCULAS INDIVIDUALES, MECÁNICA ESTADÍSTICA Y MATEMÁTICAS

A. Sánchez

Resumen


En este artículo se discute el modelado matemático de la molécula de ADN, tratando en detalle el modelo de Peyrard-Bishop [Phys. Rev. Lett. 62, 2755 (1989)] como una de las descripciones simplificadas más útiles de dicho sistema. Se abordan tanto las propiedades de las moléculas individuales como las colectivas, haciendo particular hincapié en las herramientas y problemas matemáticos relacionados. En lo referente a dinámica de excitaciones no lineales como modelos de los procesos que tienen lugar en la molécula, se presentan resultados obtenidos con descripciones continuas (más tratables analíticamente) y con descripciones discretas (más realistas). En cuanto a los aspectos colectivos, se discute en detalle la transición de desnaturalización del ADN, la comparación de los resultados con los datos experimentales y las mejoras del modelo motivadas por esta comparación. En la conclusión se mencionan los aspectos que habría que incluir en futuros modelos.

Palabras clave: ADN, moléculas individuales, biofísica, solitones, dinámica no lineal, Mecánica Estadística, transiciones de fase

Clasificación por materias AMS: 92C05 92D20 35Q51 35Q80 70K75 82B26 82C22

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