Boletín SEMA, No 47 (2009)

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MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS PARA LA APROXIMACIÓN DE UN MODELO DE CRISTALES LÍQUIDOS NEMÁTICOS

F. Guillén-González, J.V. Gutiérrez-Santacreu

Resumen


En esta charla analizamos la aproximaci´on num´erica con elementos
finitos en espacio y diferencias finitas en tiempo de un modelo de
cristales l´ıquidos nem´aticos (de tipo Eriksen-Leslie) y de un modelo
penalizado de tipo Ginzburg-Landau. Despu´es de describir los principales
antecedentes del tema, se propone un esquema lineal totalmente acoplado
y condicionalmente estable. La convergente (respecto de los par´ametros de
discretizaci´on y del par´ametro de penalizaci´on) hacia una soluci´on d´ebil
del problema de Eriksen-Leslie queda como problema abierto.

Palabras clave: Cristales l´ıquidos, Navier-Stokes, estabilidad, convergencia,
elementos finitos


Clasificacion por materias AMS: 35Q35 65M12 65M60


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