Boletín SEMA, No 37 (2006)

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¿Podemos fiarnos de los cálculos efectuados con ordenador?

O. Ciaurri, J. L. Varona

Resumen


En este artículo analizamos la fiabilidad de los cálculos hechos con ordenador. Es bien conocido que, si hemos usado algoritmos numéricos y aritmética de coma flotante, los resultados pueden estar afectados por diversos problemas de estabilidad y pérdida de precisión. Pero, ¿qué ocurre con los cálculos simbólicos efectuados por medio de los potentes programas de álgebra computacional de los que ahora disponemos? Por medio de numerosos ejemplos, y particularizando en el programa Mathematica, vemos que abundan los fallos, así como los comportamientos distintos de lo razonablemente esperado. Estos problemas son difíciles de detectar, y sólo los conocimientos matemáticos del usuario pueden ayudar a paliar sus efectos.

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